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# title: Monte Carlo Estiamtion of pi
# date: 2017.10.9
library(plotrix)
set.seed(123)
op <- par(mfrow=c(1,2))
plot(0.5, 0.5, xlim=c(0, 1), ylim=c(0,1), type="n", axes=FALSE, asp=1, xlab="", ylab="", main=expression(paste("Monte Carlo for ", pi)))
draw.circle(0.5, 0.5, radius=0.5)
lines(x=c(0,1,1,0,0), y=c(0,0,1,1,0))
text(c(0.05,0.95,0.95,0.05), c(0.05,0.05,0.95,0.95), c("(0,0)", "(1,0)", "(1,1)", "(0,1)"))
pi.simulation <- function(samplesize) {
c <- rep(0, samplesize)
numberInCircle <- 0
for (i in 1:samplesize) {
x <- runif(2)
if (sqrt((x[1]-0.5)^2 + (x[2]-0.5)^2) <= 0.5) {
numberInCircle <- numberInCircle + 1
points(x[1], x[2], col="red", pch=".")
}
else {
points(x[1], x[2], col="blue", pch=".")
}
c[i] <- (numberInCircle / i) * 4
}
return(c)
}
size <- 10000
pi.sim <- pi.simulation(size)
estimation.pi <- pi.sim[size]
text(0.5, 0.5, paste0("sample size=", size), cex=1.5)
text(0.5, 0.4, paste("pi=",estimation.pi))
plot(pi.sim, type="l",
main="Monte Carlo method for pi",
xlab="samples", ylab=expression(paste("Estimation of ", pi)),
ylim=c(0,6))
abline(h=estimation.pi, col="red", lty=3)
grid()
par(op)
# end
